Einführung
Hinter der noblen Fassade des beliebtesten Casinospiels wird eine einfache mathematische Struktur genutzt, um das Spiel für die Casino-Betreiber profitabel zu machen. Der sogenannte Hausvorteil sorgt dafür, dass das Haus auf lange Sicht immer gewinnt. Die Roulette Wahrscheinlichkeiten sind immer gleich, egal, auf wie viele Zahlen Sie setzen, und wir werden Ihnen zeigen, warum das so ist.
Das sich drehende Rad bietet vielfältige Wettmöglichkeiten mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten und Quoten, deshalb wollen wir einen kurzen Blick auf das Spiel selbst werfen, bevor wir uns mit den Roulette Quoten befassen.
Basisregeln beim Roulette
Das europäische Roulette ist im Wesentlichen identisch mit dem französischen Roulette, der Urmutter des Spiels, ist allerdings auf Englisch beschriftet. Es umfasst 37 Zahlen (1 bis 36 und die grüne Null), die im Kessel durcheinander angeordnet, aber regelmäßig abwechselnd rot und schwarz gefärbt sind. Daraus ergibt sich, dass die Zahlen auf dem Spielfeld zwar in Reihenfolge, aber unregelmäßig in Schwarz und Rot unterteilt sind.
Das amerikanische Roulette hat zusätzlich zur Null eine Doppelnull (00 oder X0). Es bietet zwar als einzige Version die Möglichkeit, auf fünf Zahlen (0, 00, 1, 2, 3) zu setzen, doch wir raten wegen des höheren Hausvorteils davon ab. Die Zahlenanordnung im Kessel und die Spielgeschwindigkeit unterscheiden sich ebenfalls von den anderen Varianten, aber das Wichtigste ist: Die Auszahlungen im Gewinnfall sind bei schlechteren Chancen exakt wie beim französischen Roulette.
Bezüglich der Wettmöglichkeiten unterscheidet man beim Roulette zwischen Innenwetten (auf eine bis sechs Zahlen) und Außenwetten (z. B. gerade/ungerade, 1., 2. oder 3. Dutzend), die 12 oder 18 Zahlenfelder gleichzeitig abdecken. Die Auszahlung wird geringer, je mehr Zahlen Ihre Wettauswahl abdeckt:
- Eine Zahl 35:1
- Zwei Zahlen 17:1
- Drei Zahlen 11:1
- Vier Zahlen 8:1
- Fünf Zahlen 6:1
- Sechs Zahlen 5:1
- 12 Zahlen 2:1
- 18 Zahlen 1:1
Die Gewinnchance beim Roulette variiert demnach je nach Wettart. Einzelwetten auf eine Zahl haben eine geringere Gewinnchance, während Wetten auf Farben oder gerade/ungerade Zahlen eine höhere Gewinnchance bieten. Es ist wichtig, die Roulette Chancen zu verstehen, um strategische Entscheidungen zu treffen.
Wahrscheinlichkeit beim Roulette verstehen
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung Roulette unterscheiden wir zwischen einfachen und zusammengesetzten Ereignissen. Ein einfaches Ereignis ist das Treffen einer bestimmten Zahl. Ein zusammengesetztes Ereignis könnte beispielsweise das Treffen einer geraden Zahl sein, da es mehrere positive Ergebnisse gibt.
Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses berechnet sich aus der Anzahl der günstigen Ergebnisse (das Treffen Ihrer gesetzten Zahl) in Relation zur Gesamtanzahl aller möglichen Ergebnisse. In einem fairen Roulette-Spiel sind alle möglichen Ereignisse (das Landen der Kugel in einer von 37 bzw. 38 Zahlenfelder) gleich wahrscheinlich.
Die Wahrscheinlichkeit im Roulette eine einzelne Zahl zu treffen, liegt demnach beim europäischen Roulette bei 1:37, da es 37 mögliche Ergebnisse gibt. Im amerikanischen Roulette beträgt die Wahrscheinlichkeit 1:38, weil es 38 mögliche Ergebnisse gibt. Der Roulette Gewinn bei Zahl ist dementsprechend seltener im amerikanischen als im europäischen Roulette.
Wenn Sie die Chance von 1:37 als Rechnung in Ihren Taschenrechner eingeben, ergibt das 0,27, was als Prozentwert erstaunlicherweise 2,7%, also genau den offiziellen Hausvorteil des Casinos ergibt. Tatsächlich ist die Rechnung etwas komplizierter, denn beim amerikanischen Roulette würde die Rechnung 1:38 den Wert 2,6% ergeben. Tatsächlich beträgt der Hausvorteil beim amerikanischen Roulette aber 5,26%.
Berechnung der Quoten beim Roulette
Man muss das ganze aus der Sicht des Casinos berechnen, denn der Hausvorteil ist schließlich der mathematische Vorteil, den das Casino gegenüber den Spielern hat. Betrachten wir zur Berechnung zuerst den Hausvorteil beim europäischen Roulette.
Wenn wir eine einzelne Zahl-Wette (z. B. auf die 8) platzieren, sind die tatsächlichen Chancen, diese Zahl nicht zu treffen, 36 zu 1, da es 36 andere Zahlen und nur eine 8 gibt. Wenn wir gewinnen, erhalten wir jedoch nur eine Auszahlung von 35 zu 1. Die Formel lautet deshalb:
(-1 x 36 geteilt durch 37) + (35 x 1 geteilt durch 37).
Das ergibt den Wert -0,0270, was einem Hausvorteil von 2,7 % entspricht. Die -1 repräsentiert dabei den Verlust des Einsatzes, wenn wir verlieren. Wenn wir gewinnen, erhalten wir nur 35 Einheiten (statt der erwarteten 36 Einheiten). Daher subtrahieren wir 1 von den tatsächlichen Chancen, um den effektiven Gewinn zu berechnen.
Wenden wir die Formel beim amerikanischen Roulette mit der zusätzlichen Doppelnull an, sehen Sie, warum sich der Hausvorteil auf 5,26% erhöht. Die Berechnung mit den Gewinnmöglichkeiten für eine Wette auf eine Zahl beim amerikanischen Roulette (-1 x 37 geteilt durch 38) + (35 x 1 geteilt durch 38) ergibt 0,05263 oder 5,26%.
Wenden wir diese Formel auf andere Wetten beim Roulette an, sehen wir, dass das Ergebnis immer gleich bleibt. Wir müssen lediglich die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse und den Wert 35 als Auszahlung mit den gegebenen Werten ersetzen.
Bei den Außenwetten Rot/Schwarz, Ungerade/Gerade, Hoch/Tief sind es 18 von 37 bzw. 18 von 38 Zahlen, die Ihnen einen einfachen Gewinn Ihres Einsatzes bescheren.
(-1*(19/37))+(1*(18/37)) bzw. (-1*(20/38))+(1*(18/38)) beim amerikanischen Roulette.
Bei Dutzend und Kolonnen setzen Sie auf 12 Zahlen und haben 25 respektive 26 Zahlen gegen sich. Als Belohnung erhalten Sie 2 Einheiten. Die Formeln ändern sich zu (-1*(25/37))+(2*(12/37)) und (-1*(26/38))+(2*(12/38)), aber das Ergebnis bleibt das Gleiche.
Auch bei allen anderen Wetten können Sie die Probe machen. Split-Wetten (zwei benachbarte Zahlen) haben eine Auszahlung von 17:1, Street-Wetten (drei Zahlen in einer Reihe) 11:1, Corner-Wetten (vier Zahlen in einem Quadrat) 8:1 und Line-Wetten (sechs Zahlen in zwei benachbarten Reihen) 5:1.
Ersetzen Sie einfach immer nur die beiden Werte, und Sie werden eingestehen müssen, dass der Hausvorteil bei jeder Wette von vornherein festgelegt ist und sich nie ändert. Der einzige Unterschied besteht darin, dass der Hausvorteil beim amerikanischen Roulette immer höher ist. Deshalb sollten Sie sich grundsätzlich nach Tischen mit europäischem oder französischem Roulette umsehen.
Hausvorteil und Expected Value
Der Hausvorteil beträgt wie bewiesen bei jeder dieser Wetten 2,7% (5,26%), aber was heißt das jetzt genau? Ein anderer Wert, der uns bei der Berechnung der Roulette Quoten begegnet, ist der EV. Der erwartete Wert (Expected Value, EV) ist im Grunde genommen der RTP (return to player) und gibt an, welchen durchschnittlichen Gewinn oder Verlust man bei einer bestimmten Wette erwarten kann. Er wird berechnet, indem man den (möglichen Gewinn mit der Wahrscheinlichkeit des Gewinns multipliziert) und davon den (Einsatz multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit des Verlusts) abzieht. Zum Beispiel hat eine Wette auf eine einzelne Zahl im europäischen Roulette einen erwarteten Wert von -0,027, denn 2,7% des Einsatzes bleiben nach wie vor dem Hausvorteil vorbehalten.
(35*1/37) - (1*36/37)= -0.27
Letzte Gedanken
Roulette ist ein Spiel des Zufalls, doch das Wissen um die Wahrscheinlichkeiten und Gewinnquoten beim Roulette macht Sie zu einem profitableren Spieler. Manchmal sind beim Roulette Gewinnchancen höher, nur weil Sie sich an den richtigen Tisch setzen. Die mathematischen Grundlagen des Spiels helfen Ihnen, die Dynamik von Roulette besser zu verstehen und besser informiert Wetten zu platzieren. Was passiert genau, wenn Sie auf drei einzelne Zahlen setzen, statt auf eine? Sie erhöhen die Chancen, aber vermindern den zu erwartenden Gewinn!
Die Quoten beim Roulette sind unzertrennlich mit den Gewinnchancen verbunden. Höhere Quoten bedeuten geringere Gewinnchancen, während niedrigere Quoten höhere Gewinnchancen anzeigen. Die Kenntnis der Quoten und Gewinnchancen beim Roulette kann Ihnen helfen, Ihre Einsätze klüger zu platzieren. Kombinieren Sie Ihre Wetten sinnvoll, vergessen Sie nie, dass das Casino immer einen Hausvorteil hat, und spielen Sie verantwortungsvoll. Viel Glück an den Tischen!
